首页›真题列表›正文 2022年10月自考02324离散数学真题 下载试题 反馈 📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：35题 单项选择题 1. 令p:天下大雨,q:小王早到。命题“只要天不下大雨,小王就会早到”的符号化形式为 A. p→q B. q→p C. ¬p→q D. ¬q→p 正确答案： C 解析： “只要天不下大雨，小王就会早到”即“若天不下大雨，则小王早到”，逻辑形式为 ¬p → q。 显示答案 单项选择题 2. 设F(x):x 是火车,G(x):x 是汽车,L(x,y):x 比y 快。命题“不存在比所有的火车都快的汽车”的符号化形式为 A. ∀x(F(x)→∀y(G(y)→L(x,y))) B. ∃x(F(x)∧∃y(G(y)∧L(x,y))) C. ¬∃y(G(y)∧∀x(F(x)→L(y,x))) D. ¬∀y(G(y)→∀x(F(x)→L(x,y))) 正确答案： C 解析： “不存在比所有的火车都快的汽车”等价于“对任意汽车y，不满足‘对所有火车x，有L(y,x)’”，即 ¬∃y(G(y) ∧ ∀x(F(x)→L(y,x)))。 显示答案 单项选择题 3. 下列谓词公式中,不是前束范式的为 A. ∀x(A(x)∧∃yB(y)) B. ∀x∀y(A(x)→B(y)) C. ∀x∃y(A(x)∧B(y)→C(y)) D. ∀x∃y(A(x)∧B(y)→C(x,y)) 正确答案： C 解析： 前束范式要求所有量词位于公式最前端，且其辖域为整个公式。C中→后出现自由变元y（在C(y)中），但量词∃y未覆盖整个公式（因A(x)在前，而→后C(y)依赖y），实际结构为 ∀x[∃y(A(x)∧B(y))→C(y)]，非前束范式；正确前束形式应为 ∀x∃y[(A(x)∧B(y))→C(y)]，但原式括号位置导致量词未前置全公式。 显示答案 单项选择题 4. 下列不是欧拉图的为 正确答案： 解析： 题干未提供图形，无法判断具体选项对应图结构，故无法确定答案。 显示答案 单项选择题 5. 设集合A={a,b,c,d},现有A 上的二元关系R ={,,,},则R 是 A. 自反的 B. 对称的 C. 反对称的 D. 传递的 正确答案： C 解析： R = {, , , }。检查反对称性：若∈R 且 ∈R，则必有 x=y。R 中无互逆序偶（如但无；但无；但无；但无），故满足反对称性。不自反（缺,等）；不对称（∈R但∉R，符合不对称定义，但题目问‘是’，而反对称更准确成立）；不传递（和∈R，但∉R）。 显示答案 单项选择题 6. 一个6 阶简单无向图G,其各结点度数之和不可能为 A. 10 B. 12 C. 18 D. 34 正确答案： D 解析： 由握手定理，无向图所有顶点度数之和为偶数，且最大度数和为完全图K6的度数和：6×5=30。故34 > 30，不可能。 显示答案 单项选择题 7. 下列谓词恒等式,不正确的是 A. ∀x(P(x)∨Q(x))↔∀xP(x)∨∀xQ(x) B. ∃x(P(x)∨Q(x))↔∃xP(x)∨∃xQ(x) C. ∀xP(x)∨∀xQ(x)↔∀x(P(x)∨Q(x)) D. ∃xP(x)∨∃xQ(x)↔∃x(P(x)∨Q(x)) 正确答案： C 解析： C式左→右不成立：例如论域{1,2}，P(1)=T,P(2)=F；Q(1)=F,Q(2)=T，则∀xP(x)=F，∀xQ(x)=F，左为F；但∀x(P(x)∨Q(x))=T（因每x至少一真），故不等价。 显示答案 单项选择题 8. 下列度数序列不能构成无向树的是 A. {1,1,1,2,3} B. {1,1,2,2,2} C. {1,1,1,1,4} D. {1,2,3,3,3} 正确答案： D 解析： n阶树有n−1条边，故度数和=2(n−1)。A:5个顶点，和=8=2×4 ✓；B:和=8 ✓；C:和=8 ✓；D:5个顶点，和=12≠8，不满足树的必要条件。 显示答案 9.存在经过图中所有边一次且仅一次的回路的图是…🔒 已锁定🔒本试卷共 35 道题您已预览前 8 题，还有 27 题待解锁登录后查看完整试卷 页面反馈 × 如该页面内容有误、数据缺失或链接失效，请告诉我们。 内容错误 数据错误 链接失效 其他建议 取消 提交反馈 相关内容 喜欢就支持一下吧点赞1 分享微博QQ空间海报分享LINE复制链接收藏 页面反馈 × 如该页面内容有误、数据缺失或链接失效，请告诉我们。 内容错误 数据错误 链接失效 其他建议 取消 提交反馈
