2025年04月自考04183概率论与数理统计（经管类）真题

📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：30题

单项选择题

1. 设 $A, B$ 是随机事件，且 $P(A)=0.5$，$P(\bar{B} \mid A)=0.4$，则 $P(AB)=$

A. 0.2

B. 0.3

C. 0.4

D. 0.5

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单项选择题

2. 设随机变量 $X$ 的概率密度为 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}c \sqrt{x}, & 0 \leqslant x \leqslant 1, \\ 0, & \text { 其他, }\end{array}\right.$ 则常数 $c=$

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{2}{3}$

C. 1

D. $\frac{3}{2}$

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单项选择题

3. 设随机变量 $X \sim N(-2,2)$，则在下列随机变量中，服从 $N(0,1)$ 分布的是

A. $\frac{1}{\sqrt{2}}(X-2)$

B. $\frac{1}{2}(X-2)$

C. $\frac{1}{\sqrt{2}}(X+2)$

D. $\frac{1}{2}(X+2)$

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单项选择题

4. 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，分布律分别为 $\frac{X}{P}\left|\begin{array}{ll}0 & 1 \\ \frac{1}{2} & \frac{1}{2}\end{array}\right.$，$\frac{Y}{P}\left|\begin{array}{ll}1 & 2 \\ \frac{1}{3} & \frac{2}{3}\end{array}\right.$，则 $P\{X=Y\}=$

B. $\frac{1}{6}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

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单项选择题

5. 设随机变量 $ X $ 与 $ Y $ 相互独立，且 $ X \sim N(4,16) $，$ Y \sim N(2,4) $，$ Z = X – 2Y $，则 $ Z \sim $

A. $ N(0,8) $

B. $ N(0,12) $

C. $ N(0,24) $

D. $ N(0,32) $

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单项选择题

6. 设 $ X $ 为随机变量，若 $ E(X) = -1 $，$ D(X) = 3 $，则 $ E(3X^2 – 3) = $

A. 6

B. 9

C. 30

D. 36

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单项选择题

7. 设随机变量 $ X \sim B(n, 0.2) $，且 $ D(X) = 0.8 $，则参数 $ n = $

A. 5

B. 10

C. 20

D. 40

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单项选择题

8. 设总体 $ X \sim N(\mu, \sigma^2) $，$ X_1, X_2, \cdots, X_n (n \geq 2) $ 为来自该总体的样本，$ \bar{X} $ 为样本均值，则 $ Y = \frac{1}{\sigma^2} \sum_{i=1}^{n} (X_i – \bar{X})^2 $ 服从的分布是

A. $ N(0,1) $

B. $ t(n-1) $

C. $ \chi^2(n-1) $

D. $ \chi^2(n) $

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9.设 $ X_1, X_2, X_3 $ 是来自总体 $ X $ 的样本，且 $ …

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本试卷共 30 道题

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2025年04月自考04183概率论与数理统计（经管类）真题

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