2023年04月自考02197概率论与数理统计（二）真题

📍 全国统考 💯 满分：100分 ✓ 及格：60分 ⏱ 时长：150分钟 📝 题量：8题

单项选择题

1. 设随机变量 $X$ 与 $Y$ 相互独立，它们的分布律分别为 $\frac{X}{P} \left| \begin{array}{ll} 1 & 2 \\ \frac{1}{4} & \frac{3}{4} \end{array} \right.$，$\frac{Y}{P} \left| \begin{array}{ll} 0 & 1 \\ \frac{3}{4} & \frac{1}{4} \end{array} \right.$ 则 $P\{X – Y = 1\} =$

A. \frac{1}{8}

B. \frac{1}{4}

C. \frac{3}{8}

D. \frac{1}{2)

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单项选择题

2. 对于两个随机变量 $X$ 和 $Y$，若 $E(XY) = E(X)E(Y)$，则必有

A. $D(X – Y) = D(X) – D(Y)$

B. $D(XY) = D(X)D(Y)$

C. $X$ 与 $Y$ 相互独立

D. $X$ 与 $Y$ 不相关

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单项选择题

3. 设随机变量 $X$ 服从参数为 $\lambda$ 的泊松分布 ($\lambda > 0$)，则 $\frac{D(X + 2)}{E(X)} =$

A. 1

B. \frac{\lambda + 2}{\lambda}

C. \frac{1}{\lambda}

D. \lambda

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单项选择题

4. 设 $x_1, x_2, \cdots, x_n$ 是来自总体 $X$ 的样本，$\theta$ 是 $X$ 的分布中的未知参数，若 $\hat{\theta}$ 为 $\theta$ 的无偏估计，则必有

A. $E(\hat{\theta}) = \theta$

B. $E(\hat{\theta}^2) = \theta$

C. $D(\hat{\theta}) = \theta$

D. $\hat{\theta} = \theta$

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单项选择题

5. 在假设检验问题中，第二类错误是

A. 在 $H_0$ 成立的情况下，经检验 $H_0$ 被接受

B. 在 $H_1$ 成立的情况下，经检验 $H_0$ 被接受

C. 在 $H_0$ 成立的情况下，经检验 $H_0$ 被拒绝

D. 在 $H_1$ 成立的情况下，经检验 $H_0$ 被拒绝

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填空题

6. 设事件 $A, B$ 满足 $A \subset B$，$P(A) = 0.3$，$P(B) = 0.5$，则 $P(B – A) =$

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填空题

7. 将一枚均匀硬币连续投掷 4 次，则正面、反面恰好各出现 2 次的概率为 $\_ $

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填空题

8. 已知 5 件产品中有 2 件一等品，3 件二等品，从中任取 3 件，则恰好取出 2 件一等品的概率为 $\_ $

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2023年04月自考02197概率论与数理统计（二）真题

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