自考02356数字信号处理考试大纲（2007年版）

[02356] 《数字信号处理》自学考试大纲浙江省教育考试院二〇〇七年十二月自学用书：《数字信号处理教程》，程佩青著，清华大学出版社 07 年 2 月第三版。

参考书目：《数字信号处理》，刘顺兰，西安电子科技大学出版社。

《数字信号处理：使用 Matlab》，刘树棠译，恩格尔，普罗克斯著， 西安交通大学出版社。

《离散时间信号处理》，刘树棠、黄建国译， 奥本海姆，谢弗，巴克著， 西安交通大学出版社。

一．课程性质和设置目的要求 《数字信号处理》是通信工程、电子信息工程、信息工程、自动控制工程等专业的专业基础课，也可作为相关专业的专业选修课。本课程的任务是学习数字信号处理的基本理论和方法，掌握数字信号的分析方法和处理技能，为日后解决数字系统和数字信号处理中的实际问题奠定基础。

二．考核目标掌握离散时间信号的描述和运算；掌握离散时间系统的描述、性质、系统函数和频率响应；掌握数字信号处理中常用的四种变换，即变换、离散时间傅里叶变换、离散傅里叶级数和离散傅里叶变换，并熟悉四种变换的性质和定理；理解时域抽样和频域抽样；掌握 FFT 的基本原理；掌握数字滤波器的基本结构，以及 IIR 和 FIR 数字滤波器设计的基本方法。

第一章 离散时间信号与系统基本概念

（序列，序列的周期性，序列的能量，线性移不变系统，因果系统，稳定系统和常系数线性差分方程等）；序列的基本运算（移位，翻褶，和，积，累加，差分，时间尺度变换和卷积和等）；几种常用序列（单位抽样，单位阶跃，矩形序列，实指数序列复指数序列、正弦序列和余弦序列等）；连续时间信号的理想抽样和重建；奈奎斯特抽样定理。

理解序列的基本运算；掌握序列的周期性和能量；理解离散系统的线性移不变性、因果性和稳定性；理解奈奎斯特抽样定理以及连续信号理想抽样和重建过程中信号和信号频谱的变化。

第二章

变换与离散时间傅里叶变换（DTFT） 基本概念（ 变换， 变换的收敛域， 反变换，序列傅里叶变换，离散系统的系统函数，离散系统的频率响应）；

变换的基本性质和定理（线性，移位，尺度变换，求导，共轭，翻褶，初值定理，终值定理，有限项累加，时域卷积和定理， 域卷积和定理， 以及帕塞瓦定理）；

反变换的计算方法（部分分式展开法）；序列傅里叶变换的主要性质（线性，移位，乘以指数序列，乘以复指数序列，线性加权，翻褶，共轭，时域卷积定理，频域卷积定理，以及帕塞瓦定理）；序列傅里叶变换的对称性质；序列的变换与序列傅里叶变换之间的关系。

掌握典型序列的变换计算；掌握利用部分式展开法进行反变换；理解 Z 变换的基本性质；掌握典型序列的序列傅里叶变换；理解序列傅里叶变换的基本性质；能够确定简单离散系统的频率响应，绘制系统的极零点图。根据系统函数能够判断线性移不变系统的稳定性和因果性。

第三章 离散傅里叶变换

（DFT）

傅里叶变换的几种形式（傅里叶变换，傅里叶级数，序列的傅里叶变换，离散傅里叶级数和离散傅里叶变换）的特点；离散傅里叶级数的性质（线性，周期序列移位，调制特性，对偶性，对称性和周期卷积和）；离散傅里叶变换的性质（线性，圆周移位，对偶性共轭对称，帕塞瓦定理，圆周相关，圆周卷积）；理解利用 DFT 对信号进行频谱分析时出现的频谱混叠，频谱泄漏和栅栏效应等现象和问题。

傅里叶变换不同形式的特点；理解离散傅里叶级数的性质；理解离散傅里叶变换的性质；理解利用 DFT 对信号进行频谱分析时的问题和现象。

第四章 快速傅里叶变换

（FFT）

提高 DFT 计算效率的途径；按时间抽取的基 2FFT 算法；按频率抽取的基 2FFT 算法；基 2FFT 算法的计算量；IDFT 的快速算法；线性卷积和线性相关的 FFT 实现。基 2FFT 算法的计算量、原理和流程；线性卷积和线性相关的 FFT 实现。

第五章数字滤波器的基本结构数字滤波器方框图和信号流图的表示；IIR 滤波器的基本结构（直接

Ⅰ型、直接

Ⅱ型、 级联型和并联型）；FIR 滤波器的基本结构（横截型、级联型和线性相位 FIR 滤波器的结构）。

掌握数字滤波器方框图和信号流图的表示方法；掌握滤波器的基本结构；能够实现数字滤波器各种基本结构的相互转换。

第六章 无限长单位冲激响应

（IIR）数字滤波器的设计方法全通系统；用模拟滤波器设计 IIR 数字滤波器（冲激响应不变法和双线性变换法）；

设计 IIR 数字滤波器的频率变换法。

掌握 IIR 数字滤波器的基本设计方法（冲激响应不变法和双线性变换法）；理解全通系统的特点；掌握设计 IIR 数字滤波器的频率变换法。

第七章 有限长单位冲激响应

（FIR）数字滤波器的设计方法线性相位 FIR 滤波器的特点；窗函数设计法；频率抽样设计法；IIR 与 FIR 数字滤波器的比较。

掌握 FIR 数字滤波器的基本设计方法（窗函数设计法和频率抽样设计法）；理解 IIR 与 FIR 的优缺点；掌握四类线性相位 FIR 滤波器的特点。其余各章不作要求

四、题型举例

（考试时间为 150 分钟，题型仅作参考，实际命题时不受此限）

一、单项选择题

（在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。）

1.在对连续信号均匀采样时，要从离散采样值不失真恢复原信号，则采样角频率 Ωs与信号最高截止频率 Ωc应满足关系（ ） A.Ωs>2Ωc B.Ωs>Ωc C.Ωs<Ωc D.Ωs<2Ωc

二、判断题

（判断下列各题，正确的在题后括号内打“√”，错的打“×”。）

1.因果稳定的线性移不变系统的单位抽样响应是因果的且是绝对可和的。（ ）

三、填空题

（请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。）

1.线性移不变系统是因果系统的充分必要条件是________。

四、计算题与证明题

1．设 h(n)=3u(n）为线性移不变系统的单位抽样响应，若输入 x(n)=u(n)，求 y(n)，其中 y(n）为输出。