自考02627运筹学与系统分析考试大纲（2025年版）
湖南 省高 等教 育自 学考 试课 程考 试大 纲运筹学与系统分析 （课程代码：02627） 湖南省教育考试院组编 2025 年 6 月高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：运筹学与系统分析课程代码：02627
第一部分
课程性质与目标
一、课程性质与特点
运筹学与系统分析是高等教育自学考试质量管理工程专业的必考课程。它为满足质量管理领域及相关专业对质量管理人才的需要而开设。该课程涵盖的内容具有很强的理论性和实践性，是一门应用数学、统计学和算法科学来解决实际问题的学科，它涉及到对复杂系统的优化和决策分析。它具有以下特点：强调解决实际问题，具有强烈的应用导向；融合多个领域的知识，具有跨学科性质；注重模型构建，如何建立数学模型描述现实问题；使用统计和概率工具等进行定量分析；涵盖线性规划、动态规划、网络计划等多种优化技术；提供决策支持，包括存贮论、排队论、博弈论和决策树；要求一定的计算机应用能力，使用专业数学软件解决实际问题等。这门课程旨在培养考生的逻辑思维、数学建模、问题解决和决策能力，鼓励团队合作、提升沟通和协作能力，以及倡导持续学习，为考生在不同领域的职业发展提供坚实的基础。
二、课程目标与基本
要求通过本课程学习，考生应掌握运筹学和系统分析领域的基础知识、基本理论与基本方法，为在质量管理领域继续学习深造、从事质量管理研究等提供坚实的基础。考生还应掌握如何应用运筹学中的数量方法与模型来分析研究现代企业生产与技术管理以及经营管理决策问题的能力。本课程内容包括了线性规划、运输问题、网络模型、网络计划、动态规划、存贮问题、排队问题、对策问题及决策分析等。通过本课程学习，能够对组织中的管理问题进行分析、优化，并提供最优决策，对复杂问题能够进行分解、整合和求解，同时考生可以正确理解运筹学的方法论，掌握运筹学整体优化思想；掌握线性规划及对偶问题、运输问题、网络模型、网络规划、动态问题、决策分析等基本模型的功能和特点；熟悉其建模条件、步骤和相应的技巧，能根据实际背景抽象出适当的运筹学模型；熟练掌握各种模型特别是确定性模型的求解方法，并能对求解结果作简单分析；掌握与基本模型相关的基本概念及基本原理，做到思路清晰、概念明确；具有初步运用运筹学与系统分析中的思想和方法分析、解决实际问题的能力。通过本课程的学习， 应具备以下知识和能力：
1．了解运筹学与系统分析的相关概念和基础理论。
2．掌握求解模型的方法，为进一步从事本方向的学习与研究打下扎实的基础。
3．掌握运筹学与系统分析的思维方式，能应用系统的、科学的数学分析方法对系统进行定量化分析。
4．提高在实践中解决客观世界的各种运行系统中所发生的各种复杂问题的综合能力，为现实或未来系统建立数学模型，并进行定量分析，从而求得系统最优运行或最优设计的方案。
三、与本专业其他课程的关系运筹学与系统分析需要考生具备一定的数学基础
。通过本课程的学习，为后续课程提供了理论基础，帮助考生应用运筹学方法解决实际问题。
第二部分
考核内容与考核目标通过本章的学习，提供该学科的基础知识框架、发展历程和应用领域，理解运筹学的基本概念、方法和工具，以及其在解决实际问题中的重要性，从而为后续深入学习运筹学的各种技术和模型打下坚实的基础。
（一）运筹学的定义和发展历程（一般）识记：1．运筹学的起源和发展
2．运筹学的定义
（二）运筹学研究的基本特点和步骤（重点）
理解：1．运筹学研究的 4 个特点
2．运筹学研究的 6 个基本步骤（三）运筹学的主要分支和展望（次重点）识记：1．运筹学的主要分支，包括规划路、图与网络分析、存贮论、排队论和对策论等
2．运筹学发展的两个趋势
第一章 线性规划及单纯形法
通过本章的学习，了解线性规划的基本概念与基本原理，了解线性规划的几何理论与等价结论，掌握线性规划的图解法；知道单纯形法的基本思想、理论依据及迭代原理，能熟练掌握单纯形法，能用线性规划模型解决实际问题。本章的难点内容为单纯形法的原理和步骤。
（一）线性规划的基本概念、图解法和线性规划问题的解（次重点）识记：1．线性规划模型的基本概念，包括规划问题、决策变量、目标函数、约束条件、线性规划、线性规划模型的一般形式、价值系数、工艺系数、资源限量、线性规划的标准形式、约束变量的系数矩阵、松弛变量、剩余变量等
2．图解法的概念
3．各种解的概念，包括：可行解、最优解（唯一最优解和无穷多最优解）、无界解、无可行解等
4．与基有关的概念，包括：基、基向量、非基向量、基变量、非基变量、基解、基可行解、可行基、基最优解、最优基等
5．凸集和顶点的概念理解：1．一般线性规划模型化为标准型的方法
2．线性规划问题各种解之间的关系
3．图解法的使用范围、步骤和启示
4．线性规划问题解的性质，包括 3 个定理（二）单纯形法和进一步讨论（重点）识记：1．单纯形法的基本思想和一般原理
2．单纯形表、标准单纯形表、初始单纯形表、最终单纯形表、最优单纯形表、单纯形法、人工变量、人工基、人工变量法、两阶段法
3．关于退化解的两个说明
4．广义标准形式
5．单纯形法步骤简图理解：1．熟练掌握单纯形法的基本步骤
2．人工变量的作用和意义
3．最终表判断解的四种类型应用：熟练应用单纯形法求解标准线性规划模型（三）应用举例（重点）
理解：实际问题建立线性规划模型的步骤应用：针对生产计划问题、合理下料问题和投资问题建立线性规划模型
第二章 对偶理论与灵敏度分析
通过本章的学习，掌握单纯形法的矩阵描述方法，理解对偶问题的概念和基本性质，以及影子价格和灵敏度分析的应用，能够熟练应用对偶问题的基本性质求解原问题或对偶问题。本章的难点内容为对偶问题的基本性质。
（一）单纯形法的矩阵描述（次重点）识记：单纯形法的矩阵描述理解：利用矩阵描述还原单纯形表（二）对偶问题的概念和基本性质（重点）识记：1．对偶线性规划的定义，包括原问题、对偶问题
2．对称形式的基本概念理解：1．掌握对称形式下对偶问题的一般形式
2．对称形式下原问题和对偶问题的联系与区别
3．非对称形式的原问题与对偶问题的互化
4．对偶问题基本性质的条件与结论应用：熟练应用对偶问题的 6 个基本性质求解原问题或对偶问题（三）影子价格和灵敏度分析（重点）
理解：会求影子价格，能够根据影子价格的经济解释判断资源的紧缺性应用：掌握线性规划问题的灵敏度分析，包括价值系数的变化分析、右端常数的变化分析和增加一个变量的分析
第三章 运输问题
通过本章的学习，理解运输问题的基本概念和数学模型，掌握表上作业法， 并熟练运用表上作业法求解产销平衡的运输问题，并理解特殊运输问题的处理方法。本章的难点内容为表上作业法的基本步骤。
（一）运输问题及数学模型（次重点）识记：1．运输问题的基本概念、表格形式及其数学模型
2．产销平衡运输问题的定义及运输表的结构理解：产销平衡运输问题的数学模型特点应用：能够根据实际运输问题，写出数学模型（二）求解运输模型的表上作业法（重点）识记：1．运输表中的数字格和空格
2．表上作业法的基本概念、原理和流程理解：1．表上作业法的基本步骤
2．最小元素法、伏格尔近似法、闭回路法和位势法的概念和原理
3．运输问题检验数的意义及最优性判别的方法应用：能熟练运用表上作业法求解产销平衡的运输问题（三）特殊的运输问题及运输模型的应用（重点）
理解：产销不平衡运输问题、多商品运输问题、需求有上下限的运输问题的转化，非运输问题的转化应用：运用运输问题的理论解决实际问题
第四章 目标规划
通过本章的学习，理解目标规划的基本概念和数学模型，掌握建立和求解目标规划模型的技能，并能够将目标规划应用于实际问题中。考生应能够运用图解法、单纯形法、层次算法等求解目标规划。本章的难点内容为从实际问题建立目标规划模型。
（一）目标规划问题与数学模型（重点）识记：1．目标规划、正负偏差变量、目标约束和系统约束、优先因子和权系数的概念
2．目标规划的数学模型
3．目标规划和线性规划的区别和联系理解：目标规划数学模型的特点、基本原理应用：熟练建立目标规划模型（二）目标规划的图解法、单纯形法、层次算法（一般）识记：目标规划的各种方法的步骤及优缺点（三）目标规划的应用举例（次重点）
应用：实际问题建立目标规划模型的步骤
第五章 整数规划
通过本章的学习，理解整数规划和 0-1 规划的基本概念和求解方法，能够运用匈牙利法解决分配问题，以及掌握分支定界法和割平面法的基本原理和计算方法。
本章的难点内容为匈牙利法的原理和计算步骤。
（一）整数规划问题的提出和解的特点、0-1 规划和隐枚举法（重点）识记：1．整数规划、纯整数规划、混合整数规划、松弛问题的概念
2．整数规划与其松弛问题的关系
3．0-1 变量和 0-1 规划的概念理解：1．能用 0-1 变量改写数学命题、将管理问题表示成整数规划问题
2．隐枚举法求解 0-1 规划的步骤（二）分配问题与匈牙利法（重点）识记：1．分配问题
2．效率矩阵的概念及特点
3．标准分配问题的条件
4．独立零元素的概念及表示理解：1．分配问题的模型特点
2．匈牙利法的原理和计算步骤
3．非标准分配问题的处理应用：能熟练运用匈牙利法求解分配问题（三）分支定界法和割平面法（次重点）
理解：1．分支定界法的原理和步骤
2．割平面法的原理和步骤应用：整数规划的解法
第六章 动态规划
通过本章的学习，掌握多阶段决策和动态规划的基本概念，理解动态规划的基本思想和状态转移方程的作用，掌握逆序算法和顺序算法的原理和求解思路， 能够运用这两种算法表示动态规划的数学模型，独立使用动态规划思想求解现实问题，以及理解动态规划与静态规划的关系和转化方法。本章的难点内容为动态规划的两种算法的原理和步骤。
（一）多阶段决策问题的提出、动态规划的基本概念和基本思想（次重点）识记：1．多阶段决策过程的概念
2．动态规划的基本概念，包括阶段、状态、决策、策略、状态转移方程、指标函数和最优值函数、最优策略和最优轨线，和对应的数学表示理解：动态规划的基本思想和基本方程应用：状态转移方程的作用（二）动态规划模型及求解方法（重点）识记：动态规划的数学模型理解：1．逆序算法的原理、基本方程和求解思路
2．顺序算法的原理、基本方程和求解思路
3．两种算法的关系
应用：1．能运用两种算法表示动态规划的数学模型
2．能独立使用动态规划思想求解现实问题（三）动态规划与静态规划（重点）
理解：1．动态规划与静态规划的关系和转化
2．动态规划与静态规划的比较
第七章 图与网络分析
通过本章的学习，掌握图与网络的基本概念，学会使用图论解决实际问题， 特别是在网络设计和优化方面。考生应能够理解最小支撑树和最短路问题，以及最大流和最小费用流问题，为解决实际图与网络问题提供理论基础和方法指导。
本章的难点内容为最小支撑树、最短路和最大流的计算方法。
（一）图与网络的基本概念（次重点）识记：1．图、网络及相关的概念，包括图、顶点、边、弧、无向图、有向图、图的阶、多重边、环、简单图、链、圈、路、回路、连通图、 网络图、权
2．图的矩阵表示
应用：会用图解决简单的实际问题（二）最小支撑树和最短路问题（重点）识记：支撑子图、树、支撑树、最小支撑树的概念理解：1．求解最小支撑树的普里姆算法（即避圈法）的步骤
2．掌握求解最短路的狄克斯特拉算法
3．最短路在设备更新问题中的具体应用应用：熟练求解最小支撑树和最短路问题（三）网络最大流和最小费用最大流（重点）识记：1．容量、容量网络、发点、收点、中间点、流、可行流、总流量、最大流、增广链、
2．最小费用最大流问题的概念和数学模型理解：1．最大流问题的基本原理
2．最小费用最大流的求解方法应用：求解最大流问题的标号法
第八章 网络计划
通过本章的学习，掌握网络计划图的构建和时间参数的计算，能够识别关键路径，处理不确定因素，以及进行时间-成本优化，从而提高项目管理的效率和效果。本章的难点内容为时间参数的计算。
（一）案例研究和网络计划图（次重点）识记：1．网络计划的基本概念，包括工序、紧前工序、紧后工序、项目网络
2．AOA 项目网络和 AON 项目网络的概念和比较理解：绘制网络计划图的步骤（二）时间参数的计算（重点）识记：关键路径、项目工期、最早开始时间、最早结束时间、最迟开始时间、最迟结束时间、时差、关键工序的概念理解：各种时间参数的规则和计算方法应用：熟练计算时间参数并确定关键路径，利用图解评审法分析实际问题（三）处理不确定工序的工期、时间-成本优化（重点）识记：工序工期的 3 种估计理解：确定均值关键路径的方法应用：出现应急工序时的优化方法
第九章 存贮论
通过本章的学习，掌握存贮模型的基本概念、适用条件、运行状态图、数学模型及基本公式，并通过数学方法确定合适的库存水平。本章的难点内容为确定性存贮模型的计算公式。
（一）存贮论的基本概念（次重点）识记：1．存贮论的基本概念，包括需求、供应、各种费用及数学符号
2．三种存贮策略的概念和表示
3．存贮问题的分类
理解：1．存贮问题的目标函数
2．存贮流程及图示
应用：库存对企业的重要性（二）确定性存贮模型（重点）
理解：1．经典的经济订货批量模型的条件、存贮状态图、数学模型及基本计算公式
2．允许缺货的经济订货批量模型的条件、存贮状态图、数学模型及基本计算公式
3．允许缺货、非即时补充的经济批量模型的条件、存贮状态图、数学模型及基本计算公式应用：根据经济订货批量模型的特征熟练建模及求解，确定合适的库存水平和进货周期（三）其他类型存贮模型（一般）识记：有数量折扣的存贮模型或存贮场地有限制的经济订购模型的处理
第十章 排队论
通过本章的学习，建立排队论的理论基础，掌握排队模型的构建和求解方法， 并能够将排队论应用于实际问题中。本章的难点内容为各种排队模型指标的计算公式。
（一）基本概念（次重点）识记：1．排队论、顾客、服务员、服务系统的概念，排队过程的一般表示
2．排队系统的组成，包括输入过程、排队规则、服务过程的概念及符号表示
3．排队系统的运行指标的概念，包括平均队长、平均排队长、平均逗留时间、平均等待时间、平均忙期、平均闲期、系统空闲概率、 系统负荷水平、顾客损失率、系统状态等理解：排队系统组成的特征应用：排队系统的运行指标相互之间的关系（二）常见的概率分布、生灭过程（一般）识记：1．四种常见概率分布的定义、特征及数学表示
2．生灭过程的定义、状态转移关系图及数学表示（三）单服务台排队模型、多服务台排队模型（重点）
理解：1．三种单服务台排队模型的条件、状态转移关系图及各项指标的计算公式
2．三种多服务台排队模型的条件、状态转移关系图及各项指标的计算公式应用：根据实际问题的特征建立合适的排队模型并求解
第十一章 对策论
通过本章的学习，了解对策论的理论基础，掌握纯策略和混合策略的求解方法，并能够将对策论应用于实际问题的分析和解决。本章的难点内容为纯策略矩阵对策的求解方法。
（一）对策问题的概念与模型（次重点）识记：1．对策问题的基本概念，包括局中人、策略、赢得或支付函数等
2．矩阵对策的概念
理解：矩阵对策的数学模型及其特点（二）纯策略矩阵对策（重点）识记：理智行为的概念、纯策略下的解、最优策略、鞍点和鞍点对策的概念理解：1．矩阵对策解的特征
2．纯策略矩阵对称的求解方法应用：熟练应用纯策略矩阵对策的解法（三）混合策略矩阵对策、特殊矩阵对策求解（重点）
理解：混合策略矩阵对策、特殊矩阵对策的特征和求解应用：熟练运用对策论的基本原理解决现实问题
第十二章 LINGO 软件及其使用（不作考核要求）
第三部分
有关说明与实施要求
一、考核的能力层次表述
本大纲在考核目标中，按照“识记”“理解”“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上，其含义是：识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。
理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。
应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。
二、教材
1．指定教材：《运筹学》，唐玲，北京大学出版社，2019 年版
2．参考教材：《运筹学基础及应用》（第六版），胡运权，高等教育出版社，2014 年
三、
自学方法指导
1．在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。
2．阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。
3．在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。
4．完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性， 针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。
四、对社会助学的要求
1．应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。
2．应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。
3．辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。
4．辅导时，应对学习方法进行指导，宜提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通”的方法。
5．辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。
6．注意对考生能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。
7．要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在着不同难度的试题。
8．助学学时：本课程共 5 学分，建议总课时 90 学时，其中助学课时分配如下：
章次 章节名称学 时
第一章
线性规划及单纯形法
第二章
对偶理论与灵敏度分析
第三章
运输问题
第四章
目标规划
第五章
整数规划
第六章
动态规划
第七章
图与网络分析
第八章
网络计划
第九章
存贮论
第十章
排队论
第十一章
对策论
第十二章
LINGO 软件及其使用（不作考核要求） 合计
五、关于命题考试的若干规定
1．本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。
2．试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为 30%、“理解”为40%、“应用”为 30%。
3．试题难易程度应合理：容易、中等、难比例为 3：4：3。
4．每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占 60%，次重点占 30%，一般占 10%。
5．试题类型一般分为：单项选择题、名词解释题、简答题、计算题、应用题。
6．考试采用闭卷笔试，考试时间 150 分钟，采用百分制评分，60 分合格。
六、题型示例（样题）
一、单项选择题
（本大题共 27 小题，每小题 1 分，共 27 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将 “答题卡” 上的相应字母涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。
1．若最终求得人工变量的值为 2，则该线性规划一定A．无可行解 B．有可行解 C．有无界解 D．有最优解
二、名词解释题
（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）
28．线性规划问题的标准形式
三、简答题
（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分）
34．简述影子价格的经济意义，并利用影子价格的大小判断资源的紧缺性。
四、计算题
（本大题共 2 小题，每小题 10 分，共 20 分）
38．用匈牙利法求解下列分配问题。
五、
应用题（本大题共 1 小题，每小题 15 分，共 15 分）
40．某厂生产甲、乙、丙三种产品,分别需要经过 A、B 两种设备加工。已知生产单位产品所需的设备时间（小时）、设备的加工能力及预期单位利润如下表：
产品甲 乙丙 设备加工能力（小时） 设备 A 设备 B 单位利润（元） 问题：
（1）应如何安排生产可使利润最大？建立线性规划模型，并用单纯形法求解。
（2）如设备 A 不足时可从市场购买，费用为每小时 5 元，问该厂要不要购买设备 A 扩大生产，简要说明理由。
