自考00498体育统计学考试大纲（2025年版）

湖南 省高 等教 育自 学考 试课 程考 试大 纲体育统计学 （课程代码：00498） 湖南省教育考试院组编 2025 年 6 月高等教育自学考试课程考试大纲课程名称：体育统计学课程代码：00498

第一部分

课程性质与目标

一、课程性质与特点

体育统计学是高等教育自学考试体育教育专业的必考课程。本课程以概率论与数理统计为理论基础，聚焦体育领域的数据收集、整理、分析与推断，具有实践性、 交叉性和基础性三大特点，是推动体育学科科学化的基础工具。

二、课程目标与基本

要求通过本课程的学习，要求考生需掌握体育统计学的基本原理与方法，培养运用统计技术解决体育教学、训练及科研实际问题的能力。具体要求包括：知识层面掌握数据收集整理方法及描述统计与推断统计原理；能力层面能独立操作 t 检验、方差分析、相关回归分析等软件技术，科学评价体质测试数据；素养层面识别统计误用并规范报告结果，形成数据驱动的科学决策思维。

三、与本专业其他课程的关系体育统计学是体育教育专业的方法论核心课程，与运动训练学、运动生理学等课程形成紧密支撑关系：其为运动训练提供量化分析工具（如通过分层抽样优化训练负荷方案），辅助运动生理学实验数据的规律挖掘（如利用频数分布表整理摄氧量指标），保障体育测量数据的有效性与可靠性（如逻辑检查识别异常值）；同时支撑体育科研方法的设计与实施（如随机抽样提升研究代表性），并为学校体育政策效果评估提供实证依据（如古典概率计算达标率）。

第二部分考核内容与考核目标

第一章 绪论

通过本章学习，考生需掌握体育统计的研究对象及其三大特征，理解体育统计在科研基础、训练科学化、研究设计和文献获取中的作用，识记总体与样本、随机事件与随机变量、概率等核心概念，并能应用古典概率与统计概率解决实际问题。

本章难点内容为：随机变量的类型区分、统计概率与古典概率的应用差异。

（一）体育统计的研究对象与特征（重点）识记：1．体育统计的研究对象

2．研究对象的三大特征理解：1．“运动性特征”的内涵

2．“综合性特征”的体现应用：分析经济水平对学校体育发展的影响（二）体育统计在体育活动中的作用（重点）识记：体育统计在体育活动中的四大作用理解：1．训练科学化的体现

2．判定研究结果可靠性的统计标准应用：设计运动负荷监控方案（三）体育统计中的若干基本概念（重点）识记：1．总体与样本的定义

2．随机事件与随机变量的概念

3．概率的古典定义与统计定义理解：1．随机变量类型的区分依据

2．总体参数（μ,σ²）与样本统计量（X,S²）的符号区别应用：1．计算古典概率

2．用随机变量描述体育事件（四）体育统计的概念及工作的基本过程（次重点）识记：1．体育统计的概念

2．统计工作三步骤

理解：1．描述性统计与推断性统计的区别

2．各工作环节的任务

第二章 统计资料的收集与整理

通过本章学习，考生需掌握资料收集的三大要求及三种方法，理解简单随机抽样、分层抽样（分层三原则）、整群抽样的操作与适用性，熟练掌握资料审核三步骤和频数分布表制作流程，能应用分组技术整理数据并绘制统计图。本章难点内容为：分层抽样的类间差异最大化原则、频数分布表中第一组下限的确定。

（一）统计资料的收集（重点）识记：1．收集资料的三大要求、三种方法

2．简单随机抽样、分层抽样、整群抽样理解：1．“同质性”的体现

2．专题研究的随机性要求

3．分层抽样的三大原则

4．整群抽样的适用场景与缺点应用：1．设计体质测试方案（满足准确性要求，如调整测量条件）

2．用随机数表根据总体所含个体数目确定几位随机数（二）统计资料的频数分布表制作（重点）识记：1．制作四步骤

2．频数表要素

理解：1．分组数确定原则（表 2-1：样本含量与分组数对应关系）

2．数据归属规则：本组下限≤X<次组下限应用：1．根据 1500m 成绩数据制作频数表（例 2.1：R=146 秒，k=10 组）

2．计算第一组下限（L₁=274-½×16=266 秒）

（三）统计资料审核（次重点）识记：审核三步骤理解：1．逻辑检查的方法

2．复核抽样比例（1/10 或 1/30）

应用：识别并处理可疑数据（如 100m 跑 10 秒的逻辑错误）

（四）直方图与多边形（一般）识记：直方图与多边形图的定义

第三章 样本特征数

通过本章的学习，考生应了解样本特征数及其种类。掌握算数平均数、标准差的含义及其应用。本章的难点内容为：不同集中量数与离中量数在体育数据中的生物学意义解析。分组实验数据的合成计算及其实际应用。

（一）集中位置量数和离中位置量数（重点）识记：1．集中位置量数和离中位置量数的定义及常见类型

2．算数平均数和标准差的含义及作用

3．变异系数计算方法及其意义理解：1．不同集中量数的优缺点及适用场景

2．标准差与方差在衡量数据离散程度时的区别与联系

3．变异系数在比较不同单位数据离散程度时的作用应用：1．计算某运动队训练成绩的标准差，评估成绩的稳定性

2．利用变异系数比较不同项目运动员成绩的稳定性（二）平均数和标准差的合成计算（次重点）识记：1．多组数据合成计算平均数的基本方法

2．多组数据合成计算标准差的公式及适用条件理解：1．合成计算在体育科研中的应用

2．合成标准差与原始标准差的关系及其影响因素应用：1．根据体能测试数据计算平均数

2．基于分组数据计算合成标准差（三）平均数和标准差在体育中的应用（一般）识记：1．平均数在体育成绩排名、选拔标准制定中的基础作用

2．标准差在训练计划调整、运动员状态评估中的参考价值理解：1．如何利用平均数和标准差制定运动员选拔标准

2．标准差在运动训练监控中的应用

3．结合平均数与标准差制定运动员淘汰阈值

4．任选两项指标，进行实际测试，并分析它们的离散程度

第四章 相对数与动态分析

通过本章的学习，考生应掌握相对数的种类及其应用。了解动态相对数的类型及含义。掌握动态分析方法。了解动态分析方法的实际应用。本章的难点内容为：

动态分析指标的计算方法及适用条件，以及如何运用动态数列准确分析运动成绩的变化趋势。

（一）相对数的概念与种类（重点）识记：1．相对数的定义及其在体育统计分析中的作用

2．相对数的种类

理解：1．不同种类相对数在体育数据中的适用场景

2．相对数与绝对数的区别及其在体育研究中的互补作用

3．结构相对数、比较相对数、强度相对数、完成程度相对数的计算应用：1．计算不同类型运动损伤的比例关系

2．分析体育选修课选课人数占比

3．比较不同地区青少年体质合格率（二）动态分析的概念与计算（次重点）识记：1．动态分析的定义及其在体育研究中的实际意义

2．动态数列的种类和编制原则

3．动态分析的步骤与计算

4．动态分析图的种类理解：1．逐期增长值与累计增长值的区别及其应用

2．定基发展速度与环比发展速度的计算与解释应用：1．时间序列数据的逐期增长量和定基增长速度计算

2．经费投入总量的趋势分析

3．预绘制动态折线图并判断某体育政策实施后的长期趋势（三）动态分析方法在体育中的应用（一般）识记：1．动态分析在体育发展规律研究中的基本步骤

2．动态分析在体育预测研究中的常用方法

3．动态分析图的常见类型理解：1．动态分析在运动员长期训练监控中的应用逻辑

2．体育政策效果评估中动态分析的作用

3．计算指标的定基比、环比和年增长值

4．基于历史数据的未来趋势预测

5．结合动态分析图，撰写某体育产业市场规模变化的简要报告

第五章 正态分布

通过本章的学习，学生将了解正态分布的含义及性质。了解正态分布理论在体育中的应用。本章的难点内容为：标准正态分布的转换及查表计算，非正态数据的正态化处理方法，正态分布在体育评分标准制定中的实际应用。

（一）正态分布的概念与性质（重点）识记：1．正态分布的概念

2．正态分布曲线的性质

3．标准正态分布

理解：1．正态分布的实际意义与常见应用场景

2．标准化变换的原理与意义应用：1．基于标准正态分布的概率计算

2．实际问题中的正态分布建模与分析

3．正态分布在统计推断中的基础应用（二）正态分布表的使用（次重点）识记：1．正态分布表的基本简况

2．正态分布表的使用和计算方法理解：1．正态分布表的数学原理

2．两种主要的使用正态分布表的查法应用：1．计算大学生体质测试优秀率

2．确定体育竞赛晋级分数线

3．选拔运动员，筛选某项指标排名前 15%的候选人（三）正态分布理论在体育中的应用（一般）识记：1．正态分布理论在制定考核标准研究中的应用

2．正态分布理论在制定离差评价表中的应用

3．正态分布理论在人数估计研究中的应用

4．正态分布理论统一变量单位在综合评价中的应用理解：1．制定考核标准的步骤

2．运用正态分布理论制定离差评价表

3．基于正态分布的概率计算估计不同成绩区间的人数分布

4．根据体质指标建立离差评价表

5．预测比赛中达到特定成绩区间的学生人数

6．采用加权平均型综合评价模型对运动员的综合能力进行评价

第六章 统计推断

通过本章的学习，明确统计推断在体育研究中通过样本推断总体的核心地位， 掌握参数估计和假设检验的原理、方法及应用场景。熟练运用标准误计算、总体均数与率的区间估计公式，掌握假设检验中反证法与小概率事件原理的应用，能针对体育问题建立假设、选择检验统计量并完成统计判断，提升数据分析与体育决策能力。

本章的难点内容为：假设检验中两类错误的产生原因及相互关系、不同检验方法（t检验、u检验）的适用条件辨析、复杂体育场景下检验统计量的选择与计算。

（一）参数估计与假设检验基本思想及步骤（重点）识记：1．误差的种类、标准误和区间估计的概念

2．假设检验的基本思想、步骤，双侧检验、单侧检验、两类错误的概念理解：1．标准误衡量抽样误差的作用，区间估计确定未知参数范围的原理

2．假设检验中反证法思想和小概率事件原理的运用，两类错误产生的原因及相互关系应用：1．运用公式计算标准误，进行总体均数和总体率的区间估计

2．针对体育问题建立假设，选择检验统计量并计算，依据临界值做出统计判断（二）常用检验方法（次重点）识记：1．t 分布、t 检验、u 检验、卡方检验的基本概念

2．t 检验、u 检验的类型理解：1．t 检验、u 检验、卡方检验的适用条件和方法原理

2．不同 t 检验类型的适用场景差异应用：1．运用 t 检验和 u 检验解决体育中的实际问题

2．初步运用卡方检验分析计数资料

第七章 方差分析

通过本章的学习，理解方差分析在体育数据处理中分析多个总体均值差异的重要性，掌握单因素方差分析、多因素方差分析的基本步骤（变异分解、F值计算、显著性判断）及适用场景，明确方差分析的正态性、方差齐性等假设前提。

本章的难点内容为：双因素方差分析中交互作用的理解与计算、多重比较方法 （如S法、图凯法）的选择与结果解读。

（一）方差分析的基本概念（重点）识记：1．方差分析的定义中指标、因素、水平的基本概念

2．方差分析中实验误差与条件误差的概念

3．方差分析的前提条件理解：1．各变异来源与条件误差、随机误差的关系

2．方差分析基本假设对分析结果的影响应用：1．能正确判断给定的体育问题是否适用于方差分析方法

2．根据方差分析原理，对简单的体育数据变异进行初步分解与分析（二）单因素方差分析（重点）识记：1．单因素方差分析的概念及适用场景

2．单因素方差分析的步骤，包括建立假设、确定自由度、计算离差平方和、计算方差、计算 F 值、确定临界值并做出判断

3．单因素方差分析中相关统计量的计算公式，如离差平方和、方差、F 值理解：1．单因素方差分析各步骤中每个计算过程的意义

2．值大小与组间自由度、组内自由度的关系应用：1．针对具有单一因素不同水平的体育数据，完整进行单因素方差分析，包括假设建立、计算与结果判断

2．根据单因素方差分析结果，对体育训练方法效果、不同组别运动员成绩差异等实际问题进行合理解释与分析（三）平均数的多重比较（次重点）识记：1．多重比较的目的和常用方法，如图凯法法、S 法等

2．多重比较方法的适用场景理解：1．多重比较在方差分析后进一步确定组间具体差异的作用

2．不同多重比较方法的优缺点及适用条件（四）双因素方差分析（次重点）识记：1．双因素方差分析的概念，交互作用的定义

2．双因素方差分析的基本步骤和计算流程理解：双因素方差分析与单因素方差分析的联系与区别应用：1．对具有两个因素的体育数据进行初步的双因素方差分析

2．根据双因素方差分析结果，综合分析多个因素及其交互作用对体育现象的影响，并提出合理建议（五）方差分析在体育中的应用（一般）识记：体育数据中方差分析的常见问题类型理解：1．能够根据体育实际问题，合理设计方差分析方案并进行数据处理

2．结合方差分析结果，对体育实践中的问题进行总结与提出改进建议

第八章 相关分析

通过本章的学习，理解相关分析在体育研究中揭示变量间关联程度的核心作用， 掌握等级相关系数、偏相关系数的计算方法及适用条件。能运用相关系数分析体育变量（如运动员训练量与成绩、身体形态指标与运动能力）的相关性，结合统计软件实现数据分析与结果解读。

本章的难点内容为：不同相关系数的适用场景辨析、相关系数显著性检验的统计学原理、体育复杂场景下多重共线性问题的识别与处理。

（一）相关分析的概念与性质（重点）识记：1．相关分析的定义、相关系数的概念

2．线性相关、非线性相关、正相关、负相关的定义理解：相关关系与因果关系的区别（相关不代表因果）

（二）相关系数的计算与检验（重点）识记：相关系数的计算公式、t检验法应用：1．通过 t 检验或查表法对相关系数进行显著性检验

2．结合专业知识解释体育变量间的相关程度与实际意义（三）偏相关与复相关（重点）识记：偏相关系数的概念与功能，复相关的功能理解：偏相关分析剔除混杂变量影响的原理应用：运用偏相关分析处理多变量关联问题（如控制年龄、性别后分析运动强度与心率的关系）

（四）相关分析在体育中的应用（一般）识记：1．相关分析在体育科研中的常见应用场景

2．体育数据相关分析的典型案例（如运动场地与学生达标率相关研究中的应用）

理解：1．相关分析如何为体育决策提供数据支持

2．根据体育研究问题设计相关分析方案（选择合适的相关系数与检验方法）

3．结合相关分析与回归分析结果，为体育训练、比赛策略提供合理化建议

第九章 回归分析

通过本章的学习，明确线性回归分析的基本思想与应用方法，掌握一元及多元线性回归模型的建立、检验与预测技术，了解逐步回归的功能与实现。本章的难点内容为：多元回归中偏回归系数的解释、多重共线性的影响分析，以及逐步回归的变量筛选逻辑与应用场景。

（一）线性回归分析基本思想、一元线性回归方程及其应用（重点）识记：1．回归分析的概念及两大功能

2．一元线性回归模型的建立和求解

3．回归系数b和截距a的统计学意义

4．对一元线性回归模型进行显著性检验的两种主要方法：F检验、t检验理解：1．理解如何从散点图初步判断两变量是否适合线性回归

2．理解R2 的含义，并能解释其数值高低的意义

3．理解F检验和t检验的原假设及其拒绝的含义

4．理解回归预测的置信区间概念应用：1．根据给定数据，能手工计算或使用软件准确建立一元线性回归方程

2．能解读软件或计算输出中关于回归系数显著性和模型整体显著性的结果，并能结合 R2 对模型的预测精度进行简评

3．能计算或解释给定自变量值对应的因变量点预测值及其特定置信概率水平上的置信区间，并据此评价预测的不确定性

4．能将一元线性回归应用于典型的体育预测问题（二）多元线性回归方程及其应用、回归分析在体育中的应用（次重点）识记：1．多元线性回归模型的建立和求解

2．多元回归模型整体显著性检验的方法：方差分析法（ANOVA）

3．回归分析在体育研究中的典型应用方向理解：1．理解多元回归中偏回归系数bj的含义

2．理解方差分析在检验多元回归方程整体显著性中的作用和流程

3．理解多重共线性的概念及其对偏回归系数稳定性和解释的潜在影响应用：1．能解读多元线性回归分析的软件输出：回归方程；R2 值及其反映的模型预测精度；F检验结果（显著性p值）；各偏回归系数的值及其显著性（t检验）

2．能运用软件进行多元回归分析并按照要求完成特定任务：建立二元线性回归方程；采用方差分析方法对该回归方程进行显著性检验并能解读 F 检验结果（p<α则模型显著）；在给定自变量值下进行点预测和区间预测，并简评预测精度

3．能针对具体的体育问题，选择合适的变量，建立并评价多元回归模型

4．能初步设计一个采用多元回归分析的体育定量研究课题，并说明核心研究过程：问题提出、变量选择与测量、数据收集、模型建立与检验、结果解释（三）逐步回归分析方法功能（一般）识记：1．逐步回归分析的基本思想

2．逐步回归分析的基本功能和主要目的理解：1．理解变量筛选的必要性

2．逐步回归法选择变量的基本逻辑

3．能在指导下或使用软件进行简单的逐步回归操作，理解其筛选结果的意义

4．能在阅读文献或研究报告时，识别并理解作者使用逐步回归的目的

第十章 聚类分析

通过本章的学习，明确聚类分析的基本原理及其在体育研究中的应用，掌握R型与Q型聚类的区别、系统聚类法的操作流程，以及聚类结果的解释与运用。

本章的难点内容为：相似性度量标准的选择、聚类层次的合理划分，以及聚类分析与其他统计方法的组合应用逻辑。

（一）核心概念与分类原理（重点）识记：1．聚类分析的核心定义：聚类分析是研究指标或者样品分类的一种统计方法；按照“物以类聚”的原则，把相似的指标或样品聚成一类， 使总体的每一事物在且仅在一个类之中

2．R 型聚类（指标分类）与 Q 型聚类（样品分类）的区别以及功能定位理解：1．典型指标分类案例

2．相似性衡量标准在体育数据中的选择依据

3．聚类分析在多元统计中的定位应用：1．能根据教材跳远案例，给定新指标，划归现有三类体系

2．能够使用聚类分析判断篮球运动员的技战术风格分组

3．能够说明聚类结果在训练计划分层制定中的应用（二）体育应用场景拓展（一般）识记：1．体育研究中典型聚类场景：运动员分型、技战术分类、器材参数优化

2．异常检测功能在运动损伤预防中的应用

3．聚类分析报告的四个基础模块：方法/过程/结果/训练建议理解：1．教材跳远案例中指标聚类的现实意义：“分层次研究各类因素影响”

2．R型聚类在精简体育测评指标体系中的价值

3．参照教材案例结构，设计不同项目运动员技能指标聚类方案

4．能够分析不同球队攻防数据聚类结果与实际战术风格的对应性

5．能够撰写聚类分析结论的体育专项建议

第十一章 统计表与统计图

通过本章的学习，明确统计表与统计图的设计规范及其在体育研究中的应用， 掌握三线表制作、基础统计图绘制方法，以及体育专用图表的运用技巧。本章的难点内容为：体育数据表格的逻辑关系梳理、统计图类型的适用场景选择，以及动态图表与体育赛事分析的结合应用。

（一）统计表结构与体育制表规范（重点）识记：1．统计表的构造及要素

2．体育统计表五类型：简单表、分组表、复合表、调查表、整理表

3．制表五大原则（注意事项）：标题位置、标目排序、数字填写规范等理解：1．研究对象与指标在体育数据表中的逻辑关系

2．频数分布表在运动成绩分析中的作用应用：1．将篮球运动员赛季数据转换为规范三线表

2．设计青少年体能测试频数分布表（二）基础统计图绘制与解读（次重点）识记：1．五类基础统计图：散点图、条形图、构成图、线形图、直方图和多边图

2．统计图绘制原则：目的性、主题性、规范标题、坐标计量单位、刻度等距等

3．线形图坐标设置规则：横轴为自变量、纵轴起点为 0理解：1．散点图在运动能力相关性分析中的功能

2．复式条形图对比体育群体差异的优势

3．圆形构成图突出整体性的视觉原理应用：1．能够根据短跑队训练数据绘制复式线形图

2．能够将运动员技术统计转换为百分比条形图（三）体育场景专项应用（一般）识记：1．体育专用图表类型：竞赛赛程表、技术动作轨迹图、体能图

2．动态图表在赛事直播中的应用特征

3．学术论文图表四要素：编号、标题、图例、数据来源理解：1．调查表设计中问题排序规则

2．频数分布表在运动员选材中的决策支持作用

3．图表视觉误导风险

4．能够设计排球运动员技能调查单一表

5．能够分析复式线形图中训练强度与跑量的阶段性关系

6．能够评估运动损伤统计图的图例设置合理性

第三部分

有关说明与实施要求

一、考核的能力层次表述

本大纲在考核目标中，按照“识记”“理解”“应用”三个能力层次规定其应达到的能力层次要求。各能力层次为递进等级关系，后者必须建立在前者的基础上， 其含义是：识记：能知道有关的名词、概念、知识的含义，并能正确认识和表述，是低层次的要求。

理解：在识记的基础上，能全面把握基本概念、基本原理、基本方法，能掌握有关概念、原理、方法的区别与联系，是较高层次的要求。

应用：在理解的基础上，能运用基本概念、基本原理、基本方法联系学过的多个知识点分析和解决有关的理论问题和实际问题，是最高层次的要求。

二、教材

指定教材：《体育统计学》，丛湖平，高等教育出版社，2015 年版

三、

自学方法指导

1．在开始阅读指定教材某一章之前，先翻阅大纲中有关这一章的考核知识点及对知识点的能力层次要求和考核目标，以便在阅读教材时做到心中有数，有的放矢。

2．阅读教材时，要逐段细读，逐句推敲，集中精力，吃透每一个知识点，对基本概念必须深刻理解，对基本理论必须彻底弄清，对基本方法必须牢固掌握。

3．在自学过程中，既要思考问题，也要做好阅读笔记，把教材中的基本概念、原理、方法等加以整理，这可从中加深对问题的认知、理解和记忆，以利于突出重点，并涵盖整个内容，可以不断提高自学能力。

4．完成书后作业和适当的辅导练习是理解、消化和巩固所学知识，培养分析问题、解决问题及提高能力的重要环节，在做练习之前，应认真阅读教材，按考核目标所要求的不同层次，掌握教材内容，在练习过程中对所学知识进行合理的回顾与发挥，注重理论联系实际和具体问题具体分析，解题时应注意培养逻辑性，针对问题围绕相关知识点进行层次（步骤）分明的论述或推导，明确各层次（步骤）间的逻辑关系。

四、对社会助学的要求

1．应熟知考试大纲对课程提出的总要求和各章的知识点。

2．应掌握各知识点要求达到的能力层次，并深刻理解对各知识点的考核目标。

3．辅导时，应以考试大纲为依据，指定的教材为基础，不要随意增删内容，以免与大纲脱节。

4．辅导时，应对学习方法进行指导，宜提倡“认真阅读教材，刻苦钻研教材，主动争取帮助，依靠自己学通”的方法。

5．辅导时，要注意突出重点，对考生提出的问题，不要有问即答，要积极启发引导。

6．注意对考生能力的培养，特别是自学能力的培养，要引导考生逐步学会独立学习，在自学过程中善于提出问题，分析问题，做出判断，解决问题。

7．要使考生了解试题的难易与能力层次高低两者不完全是一回事，在各个能力层次中会存在着不同难度的试题。

8．助学学时：本课程共 6 学分，建议总课时 108 学时，其中助学课时分配如下：

章次章节名称学时

第一章

绪论

第二章

统计资料的收集与整理

第三章

样本特征数

第四章

相对数与动态分析

第五章

正态分布

第六章

统计推断

第七章

方差分析

第八章

相关分析

第九章

回归分析

第十章

聚类分析

第十一章

统计表与统计图合计

五、关于命题考试的若干规定

1．本大纲各章所提到的内容和考核目标都是考试内容。试题覆盖到章，适当突出重点。

2．试卷中对不同能力层次的试题比例大致是：“识记”为 30%、“理解”为40%、“应用”为 30%。

3．试题难易程度应合理：容易、中等、难比例为 3：4：3。

4．每份试卷中，各类考核点所占比例约为：重点占 60%，次重点占 30%，一般占 10%。

5．试题类型一般分为：单项选择题、多项选择题、名词解释题、简答题、应用题。

6．考试采用闭卷笔试，考试时间 150 分钟，采用百分制评分，60 分合格。

六、题型示例（样题）

一、单项选择题

（本大题共 20 小题，每小题 1 分，共 20 分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”上的相应字母涂黑。错涂、多涂或未涂均无分。

1．某校男生 1000 米跑成绩服从正态分布，平均值为 240 秒，标准差为 15 秒。若要选拔前 10%的学生参加市级比赛，其临界成绩最接近（已知 P（Z≤1.28） ≈0.90） A．220 秒 B．225 秒 C．255 秒 D．259 秒

二、多项选择题

（本大题共 5 小题，每小题 2 分，共 10 分）在每小题列出的五个备选项中至少有两个是符合题目要求的，请将其选出并将“答题卡”上的相应字母涂黑。错涂、多涂、少涂或未涂均无分。

21．关于体育测量数据的正态分布，下列表述正确的有A．大多数身体形态指标（如身高）服从正态分布 B．短跑成绩通常呈负偏态分布 C．标准百分（T 分数）的转换可消除不同测量单位的差异 D．动态评分系统中σ修正系数用于调整成绩分布的离散程度 E．非正态数据（如引体向上次数）无法进行统计分析

三、名词解释题

（本大题共 5 小题，每小题 3 分，共 15 分）

26．随机变量

四、简答题

（本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分）

31．简述标准误的概念及其在衡量抽样误差中的作用。

五、

应用题（本大题共 2 小题，每小题 15 分，共 30 分）

36．已知某省中学生平均体质健康水平为 67 分，从某高校随机随机抽取 20 名学生，其体质健康分数如下：71、75、67、77、61、58、63、84、71、76、62、75、

88、84、55、75、54、65、67、63，该高校平均体质健康水平与全省平均水平是否有显著性差异？